# O Livro Em Poucas Frases "O Andar do Bêbado: Como o Acaso Determina Nossas Vidas" é uma obra instigante escrita pelo físico e matemático Leonard Mlodinow. Lançado em 2018, o livro oferece várias explicações para que possamos entender por que [[Somos guiados por eaatoriedades]]. Para isso, o autor faz uso de diversos assuntos e termos do mundo da probabilidade com por exemplo: a [[Regressão a média]], o [[Espaço amostral]], a [[Regra de Cardano]], [[Esperança matemática]], [[Lei de Benford]], [[Teorema dourado]], [[Teorema de Bayes]], [[Teste de significância]], [[Curva normal]], etc. Uma das principais visões do autor é mostrar que [[Algumas coisas tem sucesso por sorte]], mesmo que [[Details make a story more believable|detalhes construam uma história mais crível]]. No fim, percebemos que temos [[Ilusão de controle]] e [[Não notamos o acaso em nossas vidas]]. Portanto, é necessário utilizar a probabilidade ao nosso favor, por isso [[Aumento o número de partidas]] que você faz na vida. # Como Este Livro Me Mudou Li este livro em Julho de 2023 pois fiquei integrado com a proposta de entender melhor como o acaso influência a nossa vida. Eu já tinha percebido que em muitos casos o simples acaso é responsável pelo resultado que obtemos, em outros ele tem grande peso em em pouquíssimos casos temos uma influência leve do acaso. Isso acaba nos dando uma [[Ilusão de controle|ilusão de controle]], de forma que achamos que estamos no controle, quando na verdade estamos sendo "enganados" por um mundo aleatório e complexo. Acredito que o livro é fundamental para todos que queiram compreender melhor como as probabilidades atuam em nossa vida e compreender que no fim das contas para ter sucesso é necessário utilizar tais probabilidades a nosso favor. # Notas - [[Somos guiados por eaatoriedades]] - [[Tomar decisões pode ser aprimorado]] - [[Regressão a média]] - [[Algumas coisas tem sucesso por sorte]] - [[Details make a story more believable]] - [[Viés de disponibilidade]] - [[Espaço amostral]] - [[Regra de Cardano]] - [[Isomorfismo]] - [[O problema de Monty Hall]] - [[Esperança matemática]] - [[Lei de Benford]] - [[Probabilidade determinística]] - [[Probabilidade determinística versus probabilidade subjetiva]] - [[Paradoxo de Zenão]] - [[Teorema dourado]] - [[Lei dos pequenos números]] - [[Falácia do jogador]] - [[Teorema de Bayes]] - [[Sample standard deviation]] - [[Curva normal]] - [[Teste de significância]] - [[Viés de confirmação]] - [[Ilusão de controle]] - [[Não notamos o acaso em nossas vidas]] - [[Aumento o número de partidas]] # Meus 3 Destaques Favoritos - Muito do que nos acontece – êxito na carreira, nos investimentos e nas decisões pessoais, grandes ou pequenas – resulta tanto de fatores aleatórios quanto de habilidade, preparação e esforço. Portanto, a realidade que percebemos não é um reflexo direto das pessoas ou circunstâncias que a compõem, e sim uma imagem borrada pelos efeitos randomizantes de forças externas imprevisíveis ou variáveis. - Deixamos de perceber os efeitos da aleatoriedade na vida porque, quando avaliamos o mundo, tendemos a ver exatamente o que esperamos ver. Definimos efetivamente o grau de talento de uma pessoa em função de seu grau de sucesso, e então reforçamos esse sentimento de causalidade mencionando a correlação. É por isso que, embora às vezes haja poucas diferenças de habilidade entre uma pessoa extremamente bem-sucedida e outra não tanto, geralmente há uma grande diferença no modo como são vistas pelos demais. - O que aprendi, acima de tudo, é a seguir em frente, pois a grande ideia é a de que, como o acaso efetivamente participa de nosso destino, um dos importantes fatores que levam ao sucesso está sob o nosso controle: o número de vezes que tentamos rebater a bola, o número de vezes que nos arriscamos, o número de oportunidades que aproveitamos. Pois até mesmo uma moeda viciada que tenda ao fracasso às vezes cairá do lado do sucesso. # Destaques (173) Quem tiver melhor domínio da tabuada talvez ache graça do erro, mas todos nós criamos um olhar próprio sobre o mundo e o empregamos para filtrar e processar nossas percepções, extraindo significados do oceano de dados que nos inunda diariamente. — Page: 45 ^ref-65526 --- Este livro é uma tentativa de remediar essa situação. Ele trata dos princípios que governam o acaso, do desenvolvimento dessas ideias e da maneira pela qual elas atuam em política, negócios, medicina, economia, esportes, lazer e outras áreas da atividade humana. — Page: 55 ^ref-29993 Proposta de valor do livro --- Em qualquer situação específica, não podemos chegar a respostas seguras sem examinarmos os detalhes do caso em questão. Isso é o que farei por diversas vezes neste livro. Porém, o mais importante é que apresentarei as ferramentas necessárias para identificarmos os indícios do acaso. — Page: 78 ^ref-39832 --- O desenho de nossas vidas, como a chama da vela, é continuamente conduzido em novas direções por diversos eventos aleatórios que, juntamente com nossas reações a eles, determinam nosso destino. Como resultado, a vida é ao mesmo tempo difícil de prever e difícil de interpretar. — Page: 110 ^ref-24594 --- Ainda assim, interpretar o papel do acaso num acontecimento não é como interpretar um teste de Rorschach; há maneiras certas e erradas de fazê-lo. — Page: 114 ^ref-28810 --- Imagens de ressonância magnética funcional, por exemplo, mostram que risco e recompensa são avaliados por partes do sistema dopaminérgico, um circuito de recompensa cerebral importante para os processos motivacionais e emocionais. — Page: 121 ^ref-27393 --- Os mecanismos pelos quais as pessoas analisam situações que envolvem o acaso são um produto complexo de fatores evolutivos, da estrutura cerebral, das experiências pessoais, do conhecimento e das emoções. — Page: 126 ^ref-43485 --- Os seres humanos geralmente tentam descobrir qual é o padrão e, nesse processo, acabamos tendo um desempenho pior que o dos ratos. — Page: 144 ^ref-5881 --- A capacidade de tomar decisões e fazer avaliações sábias diante da incerteza é uma habilidade rara. Porém, como qualquer habilidade, pode ser aperfeiçoada com a experiência. — Page: 151 ^ref-47702 --- E então se deu conta: os gritos precediam a melhora, porém, ao contrário do que parecia, não a causavam. — Page: 179 ^ref-17700 --- A resposta se encontra num fenômeno chamado regressão à média. Isto é, em qualquer série de eventos aleatórios, há uma grande probabilidade de que um acontecimento extraordinário seja seguido, em virtude puramente do acaso, por um acontecimento mais corriqueiro. — Page: 180 ^ref-50079 --- Tversky e Kahneman descobriram que, mesmo entre pessoas ilustradas, quando lidamos com processos aleatórios – seja em situações militares ou esportivas, questões de negócios ou médicas –, as crenças e a intuição muitas vezes nos deixam em maus lençóis. — Page: 203 ^ref-56446 --- por isso que as pessoas bem-sucedidas em todas as áreas quase sempre fazem parte de um certo conjunto – o conjunto das pessoas que não desistem. — Page: 232 ^ref-41120 --- Muito do que nos acontece – êxito na carreira, nos investimentos e nas decisões pessoais, grandes ou pequenas – resulta tanto de fatores aleatórios quanto de habilidade, preparação e esforço. Portanto, a realidade que percebemos não é um reflexo direto das pessoas ou circunstâncias que a compõem, e sim uma imagem borrada pelos efeitos randomizantes de forças externas imprevisíveis ou variáveis. — Page: 234 ^ref-58426 --- Podemos ou não seguir os conselhos de nosso corretor ou nosso médico, mas poucos de nós questionamos se esses profissionais os baseiam em dados suficientes. — Page: 243 ^ref-35014 --- Todos entendemos que a genialidade não garante o sucesso, mas é tentador presumir que o sucesso deve emergir da genialidade. — Page: 248 ^ref-18927 --- Diz apenas que esses fatores são tão complexos e que o caminho que vai do sinal verde ao lançamento é tão vulnerável a influências imprevisíveis e incontroláveis que palpites bem informados sobre o potencial de um filme ainda não produzido não são muito mais eficazes que um cara ou coroa. — Page: 258 ^ref-57684 --- Dado que a decisão de dar o sinal verde a um projeto é tomada anos antes de o filme ser concluído, e que os filmes estão sujeitos a muitos fatores imprevisíveis durante os anos de produção e divulgação, sem falar nas preferências insondáveis do público, a teoria de Goldman não parece nem um pouco absurda. — Page: 271 ^ref-21722 --- Isso significa que se 10 executivos de Hollywood jogarem 10 moedas cada um, ainda que todos tenham chances iguais de ganhar ou perder, no final haverá ganhadores e perdedores. — Page: 280 ^ref-24396 --- A lição a ser extraída não é que não existem diferenças entre os filmes, e sim que alguns filmes serão mais bem-sucedidos que outros mesmo que todos os filmes sejam idênticos. — Page: 294 ^ref-54379 --- Sherry Lansing teve sorte no início e azar no final, mas poderia ter sido pior. Ela poderia ter tido azar no início. — Page: 332 ^ref-49166 --- Quando examinamos feitos extraordinários nos esportes – ou em qualquer outra área –, devemos ter em mente que eventos extraordinários podem ocorrer sem causas extraordinárias. — Page: 414 ^ref-23014 --- A teoria da aleatoriedade é fundamentalmente uma codificação do bom senso. Mas também é uma área de sutilezas, uma área em que grandes especialistas cometeram equívocos famosos e apostadores experientes acertaram de maneira infame. — Page: 433 ^ref-14091 --- a probabilidade de que dois eventos ocorram nunca pode ser maior que a probabilidade de que cada evento ocorra individualmente. — Page: 466 ^ref-17693 --- Se os detalhes que recebemos se adequarem à imagem mental que temos de alguma coisa, então, quanto maior o número de detalhes numa situação, mais real ela parecerá, e, portanto, consideraremos que será mais provável — Page: 491 ^ref-7388 --- Ou, nas palavras de Kahneman e Tversky, “uma boa história muitas vezes é menos provável que uma … [explicação] menos satisfatória”. — Page: 499 ^ref-15244 --- Embora os advogados não possam expressar suas opiniões em termos de probabilidades numéricas, eles dão conselhos com base em suas previsões pessoais das probabilidades relativas de possíveis desfechos. — Page: 511 ^ref-11323 --- Os psicólogos chamam esse tipo de erro de viés de disponibilidade, porque ao reconstruirmos o passado damos uma importância injustificada às memórias mais vívidas, portanto mais disponíveis, mais fáceis de recordar. — Page: 562 ^ref-64459 --- Quando pediram aos jurados que dessem seus veredictos de culpa ou inocência, o lado que recebeu a apresentação mais vívida das provas sempre prevaleceu, e o efeito foi ainda maior quando houve um retardo de 48 horas antes da apresentação do veredicto (possivelmente em virtude da maior dificuldade de recordar o acontecimento). — Page: 582 ^ref-43642 Ibformacoes vividas sao mais criveis do que simples informacoes, mesmo que no fundo sejam as nesmas --- e, além disso, jamais poderemos somar um número finito de provas parciais para gerar uma certeza, porque para combinarmos probabilidades não devemos somá-las, e sim multiplicá-las. — Page: 654 ^ref-19629 --- Se dois eventos possíveis, A e B, forem independentes, a probabilidade de que A e B ocorram é igual ao produto de suas probabilidades individuais. — Page: 656 ^ref-22279 --- É por isso que multiplicamos. E se você tiver mais exigências além da sinceridade e da beleza, terá que continuar multiplicando, portanto… bem, boa sorte. — Page: 671 ^ref-37677 Isso nao foi uma explicaco, mas um exemplo. --- importante lembrar que só calculamos a probabilidade combinada a partir das probabilidades simples por meio da multiplicação quando os eventos não têm nenhuma relação entre si. — Page: 681 ^ref-34608 --- A lei é a seguinte: se um evento pode ter diferentes resultados possíveis, A, B, C e assim por diante, a possibilidade de que A ou B ocorram é igual à soma das probabilidades individuais de A e B, e a soma das probabilidades de todos os resultados possíveis (A, B, C e assim por diante) é igual a 1 (ou seja, 100%). — Page: 687 ^ref-44807 --- As estimativas da taxa de erros por falhas humanas variam, mas muitos especialistas consideram que seja algo em torno de 1%. — Page: 718 ^ref-49982 --- Como é possível que algo aparentemente tão óbvio esteja errado? Nas palavras de um professor de Harvard especializado em probabilidade e estatística: “Nosso cérebro não foi muito bem projetado para resolver problemas de probabilidade.” — Page: 880 ^ref-61309 --- O termo espaço amostral se refere à ideia de que os possíveis resultados de um processo aleatório podem ser compreendidos como pontos num espaço. Nos casos simples, o espaço pode consistir em apenas uns poucos pontos, mas em situações mais complexas pode se tratar de um continuum, exatamente como o espaço em que vivemos. Cardano, no entanto, não o chamou de espaço: a noção de que um conjunto de números poderia formar um espaço só viria um século depois, com a genialidade de Descartes, sua invenção das coordenadas e a unificação da álgebra e da geometria. — Page: 965 ^ref-23436 --- Na linguagem moderna, a regra de Cardano é expressa da seguinte maneira: suponha que um processo aleatório tenha muitos resultados igualmente prováveis, alguns favoráveis (ou seja, ganhar), outros desfavoráveis (perder). A probabilidade de obtermos um resultado favorável é igual à proporção entre os resultados favoráveis e o total de resultados. O conjunto de todos os resultados possíveis é chamado espaço amostral. — Page: 970 ^ref-23551 --- O fundamental é percebermos que os possíveis resultados do lançamento de duas moedas são os dados que descrevem como podem cair as duas moedas, e não o número total de caras calculado a partir desses dados, como na análise de D’Alembert. — Page: 987 ^ref-52596 --- Os matemáticos dão um nome pomposo à situação em que dois problemas são iguais, embora pareçam diferentes: isomorfismo. — Page: 002 ^ref-19603 --- O problema de Monty Hall é difícil de entender porque, a menos que pensemos nele com muito cuidado, o papel do apresentador acaba não sendo notado. — Page: 065 ^ref-7304 --- Cardano trabalhou num tempo em que encantos místicos eram tidos como mais valiosos que cálculos matemáticos. Se as pessoas não procuravam por ordem na natureza e não desenvolviam descrições numéricas de eventos, então uma teoria sobre o efeito da aleatoriedade em tais eventos estaria fadada a passar despercebida. — Page: 139 ^ref-376 --- Usando o próprio pulso como cronômetro, Galileu Galilei notou que o lustre parecia levar o mesmo tempo para percorrer um grande arco que para percorrer um arco menor. Essa observação lhe sugeriu uma lei: o tempo necessário para que um pêndulo realize uma oscilação independe da amplitude da oscilação. — Page: 158 ^ref-38919 --- a ideia de que a ciência deve dar ênfase à experiência e à experimentação – o modo como a natureza funciona –, e não ao que afirma nossa intuição ou ao que nos parece mentalmente interessante. E, acima de tudo, a ciência deve utilizar a matemática. — Page: 161 ^ref-8241 --- Isso nos leva ao próximo grande passo na compreensão dos processos aleatórios, que é o tema deste capítulo: o desenvolvimento de métodos sistemáticos para analisar o número de maneiras pelas quais os eventos podem se desenrolar. — Page: 173 ^ref-22180 --- A CHAVE PARA ENTENDER a confusão do grão-duque é abordar o problema como se fôssemos estudiosos do Talmude: em vez de tentar explicar por que o 10 aparece com mais frequência que o 9, perguntamos, por que o 10 não deveria aparecer com mais frequência que o 9? — Page: 175 ^ref-36553 --- Para resolver o problema, ele utilizou implicitamente o nosso próximo princípio importante: a probabilidade de um evento depende do número de maneiras pelas quais pode ocorrer. — Page: 191 ^ref-20295 --- Assim, se você for um professor experiente, é provável que, ao longo dos anos, dentre todos os alunos que fizeram suas provas sem estudar e apenas arriscaram as respostas, alguns deles tenham sido recompensados com notas altas. — Page: 200 ^ref-19764 Ta ai uma afirmacao interresabte. Aleatoriedade as veses se paga --- No entanto, os caminhos da ciência e da teologia já se haviam separado para sempre: os cientistas agora analisavam o como, não mais preocupados com o por que dos teólogos. — Page: 229 ^ref-40272 --- Assim, as finais dos campeonatos esportivos podem ser divertidas e empolgantes, mas o fato de que um time leve o troféu não serve como indicação confiável de que realmente é o melhor time do campeonato. — Page: 328 ^ref-28762 Isso é uma realidade em qualquer tipo de jogo. --- É perigoso julgar a capacidade de alguém com base em resultados de curto prazo. — Page: 335 ^ref-10484 --- Porém, com números mais elevados, contar as possibilidades, citando-as explicitamente, é maçante ou impossível. Essa foi a verdadeira realização de Pascal: encontrar uma abordagem sistemática e generalizável que nos permite calcular a resposta a partir de uma fórmula, ou encontrá-la numa tabela. — Page: 344 ^ref-60873 --- A invenção gráfica empregada por Pascal, ilustrada a seguir, é portanto chamada triângulo de Pascal. Na figura, cortei o triângulo de Pascal na décima linha, mas ele poderia se estender para baixo infinitamente. De fato, é bastante fácil continuar o triângulo, pois, a não ser pelo 1 no ápice, cada número é igual à soma dos dois números situados à sua esquerda e direita na linha acima (acrescenta-se um 0 caso não exista número à esquerda ou à direita na linha acima). — Page: 352 ^ref-10456 --- Esse exemplo não prova que se o grupo chegar a um acordo terá sido por mero acaso. Porém, tampouco devemos presumir que se trata de um resultado significativo. — Page: 393 ^ref-22191 Importante refletir sobre esse ponto! --- Em outras palavras, a esperança matemática do retorno por nós obtido com a piedade é meio infinito (nosso ganho se Deus existir) menos a metade de um número pequeno (nossa perda se Deus não existir). — Page: 423 ^ref-26491 --- Pascal entendia suficientemente o infinito para saber que a resposta a esse cálculo é infinita, e assim, o retorno esperado sobre a piedade é infinitamente positivo. Toda pessoa razoável, concluiu Pascal, deveria portanto seguir as leis de Deus. Hoje, esse argumento é conhecido como Aposta de Pascal. — Page: 424 ^ref-57308 --- Eis outro jogo maluco. Suponha que o estado da Califórnia fizesse a seguinte oferta a seus cidadãos: de todos os que pagarem um dólar ou dois para entrar no concurso, a maior parte não receberá nada, uma pessoa receberá uma fortuna e uma pessoa sofrerá uma morte violenta. Alguém entraria no jogo? As pessoas entram, e com entusiasmo. O jogo se trata da loteria estadual. E embora o estado não a anuncie dessa maneira, é assim que funciona na prática. Pois enquanto uma pessoa recebe o grande prêmio em cada sorteio, milhões de outros participantes dirigem seus carros para a casa lotérica mais próxima para comprar seus bilhetes, e alguns deles morrem em acidentes no caminho. — Page: 445 ^ref-32898 --- Os governos estaduais tendem a ignorar argumentos sobre os possíveis efeitos negativos das loterias. Isso ocorre, em grande medida, porque o governo sabe o bastante sobre esperança matemática e faz com que, para cada bilhete comprado, o ganho esperado – o prêmio total dividido pelo número de bilhetes vendidos – seja menor que o custo do bilhete. — Page: 453 ^ref-52257 --- pois segundo uma regra chamada Lei de Benford, números surgidos dessa maneira cumulativa não são aleatórios – na verdade, têm um viés que tende a favorecer os algarismos mais baixos. — Page: 530 ^ref-19406 --- Segundo a Lei de Benford, os nove algarismos não aparecem com a mesma frequência: na verdade, o número 1 deve ser o primeiro algarismo nos dados em cerca de 30% das vezes; o algarismo 2, em cerca de 18%, e assim por diante até o algarismo 9, que só aparece na primeira posição em cerca de 5% das vezes. — Page: 539 ^ref-3284 --- Para gerar os algarismos, utilizaram um ruído gerado eletronicamente, uma espécie de roleta eletrônica. O ruído eletrônico é aleatório? Essa questão é tão sutil quanto a própria definição de aleatoriedade. — Page: 564 ^ref-64179 --- Em 1896, o filósofo americano Charles Sanders Peirce escreveu que uma amostra seria aleatória se “coletada a partir de um pressuposto ou método que, sendo aplicado muitas e muitas vezes indefinidamente, faça com que, a longo prazo, o sorteio de qualquer conjunto de números ocorra com frequência igual à de qualquer outro conjunto de mesmo tamanho”.5 Isso é conhecido como probabilidade determinística. — Page: 566 ^ref-16332 --- Na probabilidade determinística, julgamos uma amostra pelo modo como ela se apresenta; já na probabilidade subjetiva, julgamos uma amostra pelo modo como é produzida. — Page: 570 ^ref-64983 --- Mesmo numa roleta perfeitamente construída, os números não aparecerão com frequências exatamente iguais, como se os que estiverem na liderança fossem esperar educadamente até que os retardatários os alcançassem. Na verdade, inevitavelmente alguns números surgirão com mais frequência que a média, e outros com menos frequência. — Page: 629 ^ref-39718 --- Tanto nas situações subjetivas como nas de incerteza, para Bernoulli seria “insano” imaginar que poderíamos ter alguma espécie de conhecimento prévio, ou a priori, sobre as probabilidades, como o apresentado no livro de Huygens. — Page: 672 ^ref-57925 --- com que precisão as probabilidades subjacentes se refletem nos resultados reais? — Page: 678 ^ref-31609 --- Os conceitos fundamentais para o cálculo e para o trabalho de Bernoulli eram os de sequência, série e limite. Para o matemático, o termo sequência significa essencialmente o mesmo que para todo mundo: uma sucessão ordenada de elementos, como pontos ou números. Uma série é simplesmente a soma de uma sequência de números. E, em termos gerais, se os elementos de uma sequência parecem estar se encaminhando a algum lugar – em direção a um ponto final, ou a um número específico –, isso é então chamado de limite da sequência. — Page: 706 ^ref-54275 --- O paradoxo de Zenão é formulado da seguinte maneira: suponha que uma aluna deseja caminhar até a porta, que está a 1 metro de distância (escolhemos 1 metro por conveniência, mas o mesmo argumento se aplica a qualquer outra medida). Antes de chegar à porta, ela deve chegar ao meio do caminho. Mas para chegar ao meio do caminho, ela deve chegar ao meio do caminho do meio do caminho – ou seja, a um quarto do caminho. E assim por diante, ad infinitum. Em outras palavras, para chegar ao seu destino, ela deve viajar por esta sequência de distâncias: 1/2 metro, 1/4 metro, 1/8 metro, 1/16 metro e assim por diante. Zenão argumentou que, como a sequência continua para sempre, a aluna terá que cruzar um número infinito de distâncias finitas. Isso, afirmou Zenão, deve levar uma quantidade de tempo infinita. A conclusão de Zenão: nunca podemos chegar a parte alguma. — Page: 712 ^ref-2989 --- Bernoulli pesquisou em particular o que ocorre no limite de um número arbitrariamente grande de observações repetidas. Se jogarmos uma moeda (não viciada) 10 vezes, talvez observemos 7 caras, mas se a jogarmos 1 zilhão de vezes, é muito provável que as caras constituam cerca de 50% dos resultados. — Page: 753 ^ref-29279 --- O exemplo da urna é muito bom, pois podemos empregar a mesma matemática que descreve o sorteio de pedrinhas para descrever qualquer série de testes na qual cada teste tenha dois resultados possíveis, desde que tais resultados sejam aleatórios e que os testes sejam independentes entre si. — Page: 777 ^ref-51518 --- Ações que possuem múltiplos resultados também podem ser tratadas como provas de Bernoulli, se a pergunta que fizermos puder ser formulada de modo a ter um sim ou um não como resposta, do tipo “o dado caiu no número 4?” ou “resta algum gelo no Polo Norte?”. — Page: 784 ^ref-16698 --- Se retirarmos 100 pedrinhas da urna (com reposição), talvez vejamos que exatamente 60 delas são brancas, mas também poderíamos tirar apenas 50 pedrinhas brancas, ou 59. Qual é a chance de tirarmos entre 58 e 62% de pedrinhas brancas? Qual é a chance de tirarmos entre 59 e 61%? Que confiança adicional podemos adquirir se, em vez de tirar 100 pedrinhas, tirarmos mil, ou um milhão? Jamais poderemos ter 100% de certeza, mas será que podemos continuar tirando pedrinhas até termos 99,999% de certeza de que tiraremos, digamos, entre 59,9 e 60,1% de pedrinhas brancas? O Teorema Áureo trata de questões como essas. — Page: 788 ^ref-37059 --- Para aplicá-lo, devemos fazer duas escolhas. Em primeiro lugar, especificamos nossa tolerância ao erro. O quão próximo da proporção subjacente de 60% exigimos que nossa série de provas chegue? Precisamos escolher um intervalo, como mais ou menos 1%, ou 2%, ou 0,00001%. Em segundo lugar, especificamos nossa tolerância à incerteza. Jamais poderemos ter 100% de certeza de que uma prova gerará o resultado esperado, mas podemos nos assegurar de que obteremos um resultado satisfatório em 99 de cada 100 vezes, ou em 999 de cada mil. — Page: 792 ^ref-21956 --- O Teorema Áureo nos diz que é sempre possível tirar um número suficiente de pedrinhas a ponto de termos quase certeza de que a porcentagem de brancas retiradas será próxima de 60%, por mais exigentes que sejamos em nossa definição pessoal de quase certeza e próxima. — Page: 796 ^ref-3300 --- Um dos motivos pelos quais a estimativa numérica de Bernoulli se afastou muito do ideal foi o fato de sua prova se basear em muitas aproximações. Outro motivo foi a escolha de 99,9% como o padrão de certeza – isto é, ele exigia obter a resposta errada (uma resposta que diferisse da verdadeira em mais de 2%) menos de 1 vez a cada mil. — Page: 811 ^ref-49605 --- Ainda assim, apesar de suas limitações, o Teorema Áureo foi um marco por haver demonstrado, ao menos em princípio, que uma amostra suficientemente grande refletiria quase com certeza a composição subjacente da população testada. — Page: 819 ^ref-56037 --- nas situações da vida real costumamos cometer o erro oposto: presumimos que uma amostra ou série de provas é representativa da situação subjacente, quando, na verdade, a série é pequena demais para ser confiável. — Page: 823 ^ref-34982 --- A concepção – ou intuição – equivocada de que uma amostra pequena reflete precisamente as probabilidades subjacentes é tão disseminada que Kahneman e Tversky lhe deram um nome: a Lei dos Pequenos Números. — Page: 834 ^ref-4072 --- Como demonstrado na análise anterior, mesmo que tais diretores tenham taxas de sucesso perfeitamente fixas em 60%, a probabilidade de que, num certo período de 5 anos, a performance de um deles reflita a taxa subjacente é de apenas 1/3! Traduzindo essa informação para a Fortune 500, isso significa que, nos últimos 5 anos, cerca de 333 dos diretores-gerais ali citados teriam apresentado um desempenho que não reflete sua verdadeira capacidade. — Page: 848 ^ref-7474 --- É necessária uma grande personalidade para ir contra a Lei dos Pequenos Números. Afinal, qualquer um é capaz de apontar relaxadamente para o último da lista como forma de justificar suas críticas, mas precisamos ter confiança, inteligência, discernimento e, bem, coragem para avaliar o verdadeiro conhecimento e habilidade de uma pessoa. — Page: 855 ^ref-57914 --- Os anos de sucesso dos executivos são atribuídos a seu talento, explicado retroativamente como um ato de perspicácia incisiva. E quando as pessoas não se saem bem, frequentemente presumimos que o fracasso reflete com precisão a proporção com a qual seus talentos e habilidades preenchem a urna. — Page: 860 ^ref-22382 --- Outra noção equivocada ligada à Lei dos Grandes Números é a ideia de que um evento tem mais ou menos probabilidade de ocorrer porque já aconteceu ou não recentemente. A ideia de que a chance de ocorrência de um evento com probabilidade fixa aumenta ou diminui dependendo de ocorrências recentes é chamada falácia do jogador. — Page: 863 ^ref-7841 --- Por exemplo, a probabilidade de que uma pessoa escolhida aleatoriamente tenha problemas psiquiátricos e a probabilidade de que uma pessoa aleatória acredite que sua esposa consegue ler sua mente são muito baixas, mas a probabilidade de que uma pessoa tenha problemas psiquiátricos se acreditar que a esposa consegue ler sua mente é muito mais alta, assim como a probabilidade de que uma pessoa acredite que a esposa consegue ler sua mente se tiver problemas psiquiátricos. — Page: 939 ^ref-44341 --- Mas a esposa se confundiu, não só em sua conclusão, mas também em seu raciocínio: confundiu a probabilidade de que o marido mentisse se estivesse tendo um caso com a probabilidade de que ele estivesse tendo um caso se mentisse. — Page: 958 ^ref-64753 --- Ou seja, depende da confusão entre a probabilidade de que uma série de eventos ocorra se forem o produto de uma grande conspiração e a probabilidade de que exista uma grande conspiração se ocorrer uma série de eventos. — Page: 965 ^ref-7653 --- A Teoria de Bayes trata essencialmente do que ocorre com a probabilidade de ocorrência de um evento se outros eventos ocorrerem, ou dado que ocorram. — Page: 967 ^ref-31756 --- Esse é provavelmente o modo mais simples de enxergarmos as ideias de Bayes – é só uma questão de contagem. Em primeiro lugar, anotamos o espaço amostral – ou seja, uma lista com todas as possibilidades – juntamente com suas probabilidades individuais, se não forem todas iguais (essa é realmente uma boa ideia ao analisarmos qualquer questão confusa ligada à probabilidade). A seguir, riscamos as probabilidades eliminadas pela condição (neste caso, “ao menos uma menina”). O que resta são as possibilidades restantes e suas probabilidades relativas. — Page: 977 ^ref-62514 --- bateram as botas segundo a taxa prevista. Como já disse, Bayes desenvolveu a probabilidade condicional em uma tentativa de resolver o mesmo problema que inspirou Bernoulli: como podemos inferir a probabilidade subjacente a partir da observação? — Page: 013 ^ref-33312 --- A maior parte das nossas experiências de vida são assim: observamos uma amostra relativamente pequena de resultados, a partir da qual inferimos informações e fazemos julgamentos sobre as qualidades que geraram tais resultados. Como devemos fazer tais inferências? — Page: 019 ^ref-28425 --- Na terminologia bayesiana, as estimativas iniciais são chamadas probabilidades a priori, e os novos palpites, probabilidades a posteriori. — Page: 031 ^ref-2748 --- Isso nos mostra outra diferença entre este problema e o das duas filhas. Aqui, como não é igualmente provável que uma menina se chame ou não Flórida, nem todos os elementos do espaço amostral têm a mesma probabilidade. — Page: 072 ^ref-7131 --- Como 2 dos 4 elementos do espaço amostral – a metade – constituem famílias com duas meninas, a resposta não é 1/3 – como era no problema das duas filhas –, e sim 1/2. A informação adicional – o conhecimento sobre o nome da menina – faz diferença. — Page: 082 ^ref-34709 --- É importante conhecermos a taxa de falsos positivos ao avaliarmos qualquer exame diagnóstico. — Page: 134 ^ref-2690 --- Por exemplo, um exame que identifica 99% de todos os tumores malignos parece formidável, mas eu consigo facilmente bolar um exame que identifica 100% dos tumores. Só o que tenho a fazer é declarar que todas as pessoas que examinei têm um tumor. — Page: 134 ^ref-22019 --- A TEORIA DE BAYES nos mostra que a probabilidade de que A ocorra se B ocorrer geralmente difere da probabilidade de que B ocorra se A ocorrer. — Page: 145 ^ref-3635 --- Nos círculos jurídicos americanos, o erro da inversão costuma ser chamado de falácia da acusação, porque os advogados de acusação frequentemente utilizam esse tipo de argumento falacioso para levar o júri a condenar suspeitos com base em provas frágeis. — Page: 169 ^ref-4725 --- Para entendermos por que Sally Clark foi condenada injustamente é fundamental considerar novamente o erro da inversão: o que buscamos não é a probabilidade de que duas crianças morram de SMSI, e sim a probabilidade de que as duas crianças que morreram tenham morrido de SMSI. — Page: 185 ^ref-50264 --- O número relevante não é a probabilidade de que um homem que bate na mulher acabe matando-a (1/2.500), e sim a probabilidade de que uma mulher espancada que foi assassinada tenha sido assassinada pelo espancador. — Page: 215 ^ref-25187 --- Você deve lembrar que o Teorema Áureo de Bernoulli nos informa, antes de jogarmos uma moeda uma série de vezes, quanta certeza podemos ter de que observaremos algum resultado predefinido (se não for uma moeda viciada). — Page: 230 ^ref-34075 --- Nesses casos, a segunda situação é mais útil na vida real: em situações que não envolvem apostas, geralmente não possuímos um conhecimento teórico sobre as probabilidades; em vez disso, temos que estimá-las a partir de uma série de observações. — Page: 238 ^ref-3168 --- Os cientistas também se encontram nessa posição: dado o valor de uma grandeza física, geralmente não tentam descobrir a probabilidade de que uma medição gere este ou aquele resultado; o que fazem é tratar de discernir o verdadeiro valor de uma grandeza física, dado o conjunto de medições. — Page: 240 ^ref-10257 --- Ressaltei essa distinção em virtude de sua importância. Ela define a diferença fundamental entre a probabilidade e a estatística: a primeira trata de previsões baseadas em probabilidades fixas; a segunda, de como inferir essas probabilidades com base nos dados observados. — Page: 243 ^ref-6585 --- O ponto de contato entre as duas disciplinas é uma das curvas mais importantes de toda a matemática e da ciência, a curva de Gauss, também chamada de distribuição normal. — Page: 261 ^ref-44233 --- Se aceitarmos que é possível de alguma forma definir a qualidade de um trabalho, devemos ainda assim reconhecer que a nota não é uma descrição do seu grau de qualidade, e sim uma medição dessa qualidade; e uma das mais importantes maneiras pelas quais a aleatoriedade nos afeta é por meio de sua influência nas medições. Neste caso, o aparelho de medição era a professora, e a avaliação de tal profissional, como qualquer medição, está sujeita a variações e erros aleatórios. — Page: 295 ^ref-29431 --- As eleições, como qualquer medição, são imprecisas, assim como as recontagens – portanto, quando o resultado é extremamente próximo, talvez devêssemos simplesmente aceitá-lo, ou jogar uma moeda para decidir o candidato vencedor, em vez de fazer uma recontagem atrás da outra. — Page: 318 ^ref-13432 --- UMA DAS PEQUENAS CONTRADIÇÕES DA VIDA é o fato de que, embora a medição sempre traga consigo a incerteza, esta raramente é discutida quando medições são citadas. — Page: 363 ^ref-54770 --- A incerteza da medição é ainda mais problemática quando a quantidade medida é subjetiva, — Page: 379 ^ref-33385 --- Trata-se de um problema, pois foi demonstrado que até mesmo profissionais bem treinados raramente conseguem identificar com segurança mais que três ou quatro componentes numa mistura. — Page: 418 ^ref-36430 --- Degustadores de vinho são muitas vezes enganados pelo oposto do viés da expectativa: a ausência de contexto. — Page: 435 ^ref-27513 --- PARA ENTENDER AS MEDIÇÕES, é fundamental compreender a natureza da variação nos dados causada por erros aleatórios. — Page: 461 ^ref-35077 --- O modo como os dados estão distribuídos é uma informação muito importante; por isso, os matemáticos criaram uma medida numérica da variação, de modo a descrevê-la. Esse número é chamado de desvio padrão da amostra. — Page: 466 ^ref-37004 --- Os matemáticos também medem a variação com base no quadrado desse número, o que é chamado de variância da amostra. — Page: 468 ^ref-42882 --- O desvio padrão da amostra caracteriza o quanto um conjunto de dados se aproxima da média – ou, em termos práticos, a incerteza dos dados. — Page: 469 ^ref-6604 --- A ideia de que a distribuição dos erros segue alguma lei universal, por vezes chamada de Lei dos Erros, é o preceito central no qual se baseia a teoria da medição. — Page: 490 ^ref-49566 --- Isso não significa que os erros aleatórios sejam o único tipo de erro capaz de afetar a medição. — Page: 497 ^ref-61474 --- No fim das contas, descobriu-se que a função matemática correta para descrever a lei – a curva normal, uma curva em forma de sino – estava debaixo de seu nariz o tempo todo. — Page: 510 ^ref-14413 --- A curva normal também é chamada de distribuição normal, e às vezes de distribuição gaussiana — Page: 531 ^ref-23331 --- A distribuição normal, na verdade, não é uma curva fixa, e sim uma família de curvas; cada uma delas depende de dois parâmetros que determinam sua posição e forma específica. O primeiro determina onde se localiza seu pico, que fica nos pontos 5, 50 e 500 nos gráficos aqui apresentados. O segundo determina a largura da curva. — Page: 532 ^ref-26798 --- Quando dizem aos meios de comunicação que a margem de erro de uma pesquisa é de 5% para mais ou para menos, o que estão dizendo é que, se repetissem a pesquisa uma grande quantidade de vezes, em 19 de cada 20 pesquisas (95%) o resultado estaria a menos de 5% do valor correto – embora raramente mencionem o fato, isso também significa, naturalmente, que aproximadamente 1 de cada 20 pesquisas terá um resultado amplamente impreciso. — Page: 573 ^ref-1904 --- Em muitas pesquisas, uma margem de erro de mais de 5% é considerada inaceitável; ainda assim, fazemos julgamentos em nossa vida cotidiana baseados em amostras muito menores que essa. As pessoas não têm a chance de jogar 100 anos de basquete profissional, investir em 100 imóveis ou abrir 100 empresas de biscoitos de chocolate. — Page: 590 ^ref-37800 --- Quando observamos um êxito ou fracasso, estamos observando um único dado, uma amostra da curva normal que representa as potencialidades já previamente existentes. Não temos como saber se essa nossa única observação representa a média ou uma ocorrência excêntrica, um evento no qual deveríamos apostar ou um acontecimento raro, que provavelmente não se repetirá. — Page: 597 ^ref-50594 --- o chamado Teorema do Limite Central, segundo o qual a probabilidade de que a soma de uma grande quantidade de fatores aleatórios seja igual a qualquer valor dado se distribui de acordo com a distribuição normal. — Page: 619 ^ref-4167 --- Na década de 1830, a maioria dos cientistas já acreditava que toda medição é um composto de fatores, sujeito a muitas fontes de desvio e, portanto, à Lei dos Erros. — Page: 640 ^ref-46384 --- O tempo de vida – e a vida – de cada pessoa é imprevisível, mas quando coletamos dados de grupos e os analisamos em conjunto, surgem padrões regulares. — Page: 665 ^ref-23535 --- Ao vasculharem dados sociais tornados disponíveis havia pouco tempo, os cientistas do século XIX descobriram que, onde quer que procurassem, o caos da vida parecia produzir padrões quantificáveis e previsíveis. — Page: 695 ^ref-51797 --- Com relação à peste, ele ressaltou que deveriam ser investidos recursos em sua prevenção, porque, salvando vidas, o reino preservaria parte do considerável investimento feito pela sociedade em criar homens e mulheres até a maturidade, e assim, geraria um retorno maior que o gerado pelos mais lucrativos dos investimentos alternativos. — Page: 745 ^ref-63589 --- A distribuição normal descreve a variação de muitos fenômenos ao redor de um valor central que representa o resultado mais provável; — Page: 785 ^ref-28080 --- Na analogia de Quételet, da mesma forma que um objeto, se não for afetado, mantém seu estado de movimento, o comportamento em massa das pessoas, se não forem alteradas as condições sociais, permaneceria constante. — Page: 878 ^ref-43767 --- Pode parecer assustadora a ideia de que o esforço e o acaso, tanto quanto o talento inato, são o que realmente importa. — Page: 940 ^ref-39732 --- Ele chamou o fenômeno – de que, em medições relacionadas, se uma quantidade medida se encontrar longe da média, a outra será mais próxima desta – de regressão à média. — Page: 949 ^ref-1101 --- Essa foi a outra grande contribuição de Galton à estatística: a definição de um índice matemático para descrever a consistência dessas relações. Ele o chamou de coeficiente de correlação. — Page: 965 ^ref-33812 --- Nos primeiros dias da estatística, os cientistas por vezes determinavam quais dados seguiam a distribuição normal diagramando-os num gráfico e observando a forma da curva resultante. Porém, como quantificar a precisão do encaixe? Pearson inventou um método, chamado teste do chi-quadrado, pelo qual podemos determinar se um conjunto de dados realmente se conforma à distribuição que acreditamos estar em jogo. — Page: 978 ^ref-23198 --- Por fim, demonstrou-se que a verdadeira causa do movimento browniano era a mesma força que compelia as regularidades no comportamento humano observadas por Quételet – não uma força física, apenas uma força aparente que surgia dos padrões de aleatoriedade. — Page: 021 ^ref-25466 --- Se as partículas que flutuam num líquido forem, como prevê a Teoria Atômica, bombardeadas constante e aleatoriamente pelas moléculas do líquido, podemos esperar que saltitem em diferentes direções em virtude das colisões. No entanto, essa imagem do movimento browniano apresenta dois problemas: em primeiro lugar, as moléculas são leves demais para movimentarem as partículas em suspensão; em segundo, as colisões moleculares ocorrem com muito mais frequência que as mudanças de direção observadas. — Page: 040 ^ref-52940 --- o de que boa parte da ordem que observamos na natureza esconde uma desordem subjacente invisível, e assim, só pode ser compreendida por meio das regras da aleatoriedade. — Page: 050 ^ref-59675 --- Porém, como logo veremos, embora existam padrões ordenados na variação aleatória, estes nem sempre são significativos. Além disso, assim como é importante reconhecer a presença do significado, é igualmente importante não extrair significado de onde ele não existe. — Page: 059 ^ref-61293 --- A percepção necessita da imaginação porque os dados que encontramos em nossas vidas nunca são completos, são sempre ambíguos. — Page: 099 ^ref-32233 --- Como tomamos a decisão de aceitar ou rejeitar as hipóteses concorrentes? Essa é a função do teste de significância: trata-se de um procedimento formal para calcular a probabilidade de observarmos o que observamos se a hipótese que estamos testando for verdadeira. Se a probabilidade for baixa, rejeitamos a hipótese. Se for alta, podemos aceitá-la. — Page: 124 ^ref-22271 --- Esse exemplo ilustra um ponto importante: mesmo que nossos dados tenham uma significância de 3%, se testarmos 100 não médiuns em busca de habilidades psíquicas – ou 100 medicamentos ineficazes, em busca de sua eficácia –, devemos esperar que algumas pessoas pareçam ser médiuns, ou que alguns remédios ineficazes pareçam eficazes. — Page: 135 ^ref-47826 --- Às vezes, esses padrões são significativos. Às vezes, não. De qualquer modo, o fato de que nossa percepção dos padrões enxergados na vida seja ao mesmo tempo altamente convincente e subjetiva tem profundas implicações. — Page: 144 ^ref-63199 --- BUSCAR PADRÕES E ATRIBUIR-LHES SIGNIFICADOS faz parte da natureza humana. — Page: 156 ^ref-38522 --- Todos nós utilizamos a heurística e padecemos de seus vieses. — Page: 159 ^ref-27390 --- A ideia de Spencer-Brown é que existe uma diferença entre a aleatoriedade de um processo e a aparência de aleatoriedade do produto desse processo. — Page: 174 ^ref-54434 --- Dessa forma, quando em vez de representarem os resultados de um cara ou coroa as sequências de XS e OS representam acontecimentos que afetam nossas vidas, muitas vezes buscamos explicações significativas para o padrão. — Page: 186 ^ref-3976 --- E ao estudar 153 boletins informativos sobre o mercado, um pesquisador do Instituto de Pesquisa Econômica de Harvard não encontrou “indícios significativos de habilidade na escolha das ações”. — Page: 202 ^ref-21441 --- Como pagar apenas 1% por ano a mais em taxas pode, ao longo do tempo, reduzir uma aposentadoria em 1/3 ou pela metade, os perspicazes estudantes não apresentaram um comportamento tão perspicaz assim. — Page: 211 ^ref-61022 --- Citei aqui alguns exemplos da falácia da boa fase no contexto dos esportes e do mundo financeiro. Porém, encontramos sequências e outros padrões peculiares de êxito e fracasso em todos os aspectos da vida. Às vezes predomina o êxito, às vezes, o fracasso. — Page: 302 ^ref-35788 --- Devemos tirar nossas próprias conclusões conforme as circunstâncias; porém, entendendo o funcionamento da aleatoriedade, ao menos nossas conclusões não serão ingênuas. — Page: 313 ^ref-5581 --- vezes maior que a normal. O quadro parece ainda pior se dividirmos as regiões depois que os casos de câncer já estão distribuídos. Nesse caso, obtemos o que é chamado de “efeito do atirador”, uma referência a um suposto atirador de excelente pontaria, pois primeiro atira num papel em branco e depois desenha o alvo. Infelizmente, isso é o que geralmente ocorre na prática: primeiro alguns cidadãos notam que há vizinhos com câncer, depois definem as fronteiras da área em questão. — Page: 347 ^ref-40046 --- AS PESSOAS GOSTAM DE EXERCER O CONTROLE sobre seu ambiente; é por isso que os mesmos indivíduos que dirigem um carro depois de tomar meia garrafa de uísque entram em pânico se o avião em que estiverem passar por uma leve turbulência. — Page: 365 ^ref-45313 --- Efetivamente, uma das atitudes mais benéficas que podemos adotar por nós mesmos é procurar maneiras de exercer o controle sobre nossas vidas – ou, ao menos, maneiras de termos a sensação de que o exercemos. — Page: 367 ^ref-31086 --- Qual é a relevância da necessidade humana de estar no controle para uma discussão sobre padrões aleatórios? A questão é que se os eventos são aleatórios, nós não estamos no controle, e se estamos no controle dos eventos, eles não são aleatórios. — Page: 385 ^ref-10091 --- Portanto, há um confronto fundamental entre nossa necessidade de sentir que estamos no controle e nossa capacidade de reconhecer a aleatoriedade. Esse embate é um dos principais motivos pelos quais interpretamos erroneamente os eventos aleatórios. — Page: 387 ^ref-57415 --- Nas grandes corporações, nas quais as operações são maiores, complexas e, em boa medida, afetadas por forças de mercado imprevisíveis, o nexo causal entre o brilhantismo do chefe e o desempenho da companhia é ainda menos direto, e a eficácia das demissões reativas não é maior que nos esportes. — Page: 424 ^ref-5732 --- Foi demonstrado que a ilusão de controle sobre eventos aleatórios aumenta em situações financeiras, esportivas e, principalmente, comerciais quando o resultado de uma tarefa movida pelo acaso é precedido por um período de planejamento estratégico (aquelas reuniões intermináveis), quando o desempenho da tarefa requer um envolvimento ativo (as tais longas horas no escritório) ou quando há competição (isso nunca ocorre, não é verdade?). — Page: 433 ^ref-63201 --- Quando estamos diante de uma ilusão – ou em qualquer momento em que tenhamos uma nova ideia –, em vez de tentarmos provar que nossas ideias estão erradas, geralmente tentamos provar que estão corretas. Os psicólogos chamam essa situação de viés da confirmação, e ela representa um grande impedimento à nossa tentativa de nos libertarmos da interpretação errônea da aleatoriedade. — Page: 448 ^ref-24115 --- Para piorar ainda mais a questão, além de buscarmos preferencialmente as evidências que confirmam nossas noções preconcebidas, também interpretamos indícios ambíguos de modo a favorecerem nossas ideias. — Page: 456 ^ref-20814 --- A evolução do cérebro humano o tornou muito eficiente no reconhecimento de padrões; porém, como nos mostra o viés da confirmação, estamos mais concentrados em encontrar e confirmar padrões que em minimizar nossas conclusões falsas. — Page: 480 ^ref-26039 --- Na vida cotidiana, o determinismo pressupõe um mundo no qual nossas qualidades pessoais e as propriedades de qualquer situação ou ambiente levam direta e inequivocamente a consequências precisas. — Page: 503 ^ref-41658 --- Quando reconsideramos detalhadamente os grandes acontecimentos de nossas vidas, não é raro identificarmos eventos aleatórios aparentemente inconsequentes que levaram a grandes mudanças. — Page: 538 ^ref-6927 --- Dessa forma, embora possamos encontrar regularidades estatísticas em dados sociais, o futuro de cada indivíduo é impossível de prever, e no que diz respeito a nossas conquistas particulares, empregos, amigos ou finanças, todos devemos muito mais ao acaso do que somos capazes de perceber. — Page: 551 ^ref-22563 --- Em qualquer série complexa de eventos na qual cada evento se desenrola com algum elemento de incerteza, existe uma assimetria fundamental entre o passado e o futuro. — Page: 580 ^ref-57171 --- Em outras palavras, seria praticamente impossível prevermos o movimento da molécula de tinta antes do fato, ainda que este fosse relativamente fácil de entender posteriormente. — Page: 592 ^ref-15217 --- Em vez de confiarmos em nossa capacidade de prever os acontecimentos futuros, podemos nos concentrar na capacidade de reagir a eles, por meio de qualidades como flexibilidade, confiança, coragem e perseverança. Podemos dar mais importância às nossas impressões diretas sobre as pessoas que às suas alardeadas realizações passadas. Com isso, podemos resistir à formação de julgamentos com base em nosso arcabouço determinístico automático. — Page: 677 ^ref-46462 --- em sistemas complexos (dentre os quais incluo nossas vidas), devemos esperar que fatores menores, que geralmente ignoramos, possam causar grandes acidentes em função do acaso. — Page: 695 ^ref-9039 --- Muitas pessoas de sucesso seguem um trajeto pontuado por impactos aleatórios e consequências não intencionais, não só em suas carreiras, mas também em seus amores, interesses e amizades. Na verdade, isso é mais a regra que a exceção. — Page: 765 ^ref-41738 --- Obviamente, pode ser um erro julgarmos o brilhantismo das pessoas em proporção à sua riqueza. Não somos capazes de enxergar o potencial individual, apenas seus resultados, e assim frequentemente fazemos julgamentos equivocados, pensando que os resultados devem refletir o interior. — Page: 803 ^ref-14089 --- Deixamos de perceber os efeitos da aleatoriedade na vida porque, quando avaliamos o mundo, tendemos a ver exatamente o que esperamos ver. Definimos efetivamente o grau de talento de uma pessoa em função de seu grau de sucesso, e então reforçamos esse sentimento de causalidade mencionando a correlação. É por isso que, embora às vezes haja poucas diferenças de habilidade entre uma pessoa extremamente bem-sucedida e outra não tanto, geralmente há uma grande diferença no modo como são vistas pelos demais. — Page: 860 ^ref-8269 --- O modo como enxergamos o mundo seria muito diferente se todos os nossos julgamentos pudessem ser isolados da expectativa e baseados apenas em informações relevantes. — Page: 906 ^ref-14191 --- A linha que une a habilidade e o sucesso é frouxa e elástica. — Page: 938 ^ref-30629 --- Porém, a habilidade não garante conquistas, e as conquistas não são proporcionais à habilidade. Assim, é importante mantermos sempre em mente o outro termo da equação – o papel do acaso. — Page: 942 ^ref-59318 --- O que aprendi, acima de tudo, é a seguir em frente, pois a grande ideia é a de que, como o acaso efetivamente participa de nosso destino, um dos importantes fatores que levam ao sucesso está sob o nosso controle: o número de vezes que tentamos rebater a bola, o número de vezes que nos arriscamos, o número de oportunidades que aproveitamos. Pois até mesmo uma moeda viciada que tenda ao fracasso às vezes cairá do lado do sucesso. Nas palavras de Thomas Watson, o pioneiro da IBM: “Se você quiser ser bem-sucedido, duplique sua taxa de fracassos.” — Page: 951 ^ref-33054 --- Acredito que seja importante planejar a vida, se o fizermos de olhos bem abertos. Porém, acima de tudo, a experiência de minha mãe me ensinou que devemos identificar e agradecer a sorte que temos e reconhecer os eventos aleatórios que contribuem para o nosso sucesso. — Page: 979 ^ref-16145 ---