# Problema de Monty Hall > [!NOTE] O problema de Monty Hall > > > O Problema de Monty Hall é um famoso quebra-cabeça de probabilidade, baseado em um antigo programa de televisão americano. Ele ilustra como a intuição pode falhar drasticamente em cenários probabilísticos.  **:: Referência ::** [Monty Hall problem - Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem) **:: Referência ::** [Problema de Monty Hall – Wikipédia, a enciclopédia livre](https://pt.wikipedia.org/wiki/Problema_de_Monty_Hall) # O Cenário: 1. Você está diante de três portas. Atrás de uma delas há um carro (o prêmio), e atrás das outras duas há bodes. 2. Você escolhe uma porta (digamos, a Porta 1). 3. O apresentador, Monty Hall, que sabe onde o carro está, abre uma das outras duas portas (Porta 2 ou Porta 3) que ele sabe que contém um bode. 4. Monty então pergunta: "Você quer manter sua escolha original ou trocar para a outra porta fechada?" # O Dilema e a Solução: A maioria das pessoas intuitivamente pensa que, após uma porta ser revelada, as duas portas restantes têm 50% de chance cada de conter o carro. No entanto, a matemática prova que trocar de porta dobra suas chances de ganhar o carro. **Por que trocar é melhor?** - **Escolha Inicial:** Quando você faz sua primeira escolha, você tem 1/3 de chance de escolher a porta com o carro e 2/3 de chance de escolher uma porta com um bode. - **Ação do Apresentador:** O papel do apresentador é crucial. Ele **nunca abre a porta com o carro** e **sempre abre uma porta com um bode** entre as duas que você _não_ escolheu. Isso concentra a probabilidade restante. - **A Mudança:** Se sua escolha inicial foi a porta com o carro (1/3 de chance), trocar fará você perder. No entanto, se sua escolha inicial foi uma porta com um bode (2/3 de chance), o apresentador _sempre_ abrirá a outra porta com um bode, deixando a porta com o carro como a única opção restante para a troca. Assim, ao trocar, você "aproveita" os 2/3 de chance da sua escolha inicial ter sido errada. # Notas O problema de Monty Hall é difícil de entender porque, a menos que pensemos sobre ele com muito cuidado, o papel do apresentador não é percebido. **:: Referência ::** [[O andar do bêbado]]