O teorema de Bayes é expresso da seguinte forma:
**Qual é a probabilidade de uma hipótese ser verdadeira dado que a evidência é verdadeira?** Essa probabilidade é igual à probabilidade conjunta de a hipótese ser verdadeira e a evidência ser verdadeira, dividida pela probabilidade de a evidência ser verdadeira.
Matematicamente é expresso por:
$ P(h|e) = \frac{p(h)p(e|h)}{p(h)p(e|h)+p(\neg h) p(e|\neg h)} $
$ P (h | e) = \frac{p(h)p(e|h)}{p(e)} $
Sendo:
- E: Evidência
- H: Hipótese
Uma forma visual de interpretar este resultado é pensar no seguinte caso:
**:: Referências: ::** [[Bayes theorem, the geometry of changing beliefs]]
# Aparições
A Teoria de Bayes trata essencialmente do que acontece com a probabilidade de um evento se outros eventos ocorrem, ou à medida que ocorrem.
Esta é provavelmente a maneira mais simples de ver as ideias de Bayes - é apenas uma questão de contagem. Primeiramente, escrevemos o [[Espaço amostral]] - ou seja, uma lista de todas as possibilidades - juntamente com suas probabilidades individuais, se nem todas forem iguais (esta é realmente uma boa ideia quando analisamos qualquer questão confusa ligada à probabilidade). Em seguida, riscamos as probabilidades eliminadas pela condição. O que resta são as possibilidades restantes e suas probabilidades relativas.
Na terminologia Bayesiana, as estimativas iniciais são chamadas de probabilidades a priori, e as novas suposições, probabilidades a posteriori.
**:: Referência ::** [[O andar do bêbado]]